Cómo se calcula la nota de un test con penalización
En muchos exámenes tipo test (oposiciones, exámenes universitarios, el teórico del carné) los fallos restan puntos para que contestar al azar no salga a cuenta. La nota se calcula así:
Nota = (aciertos − fallos × penalización) ÷ número de preguntas × nota máxima
Las preguntas en blanco ni suman ni restan. Ejemplo con 40 preguntas de 4 opciones, 28 aciertos, 8 fallos y 4 en blanco: la penalización es 1/3, así que las respuestas netas son 28 − 8 ÷ 3 = 25,33, y la nota, 25,33 ÷ 40 × 10 = 6,33. Sin esos 8 fallos (dejándolos en blanco) habría sacado un 7.
¿Cuánto resta cada fallo?
La penalización más habitual depende del número de opciones de cada pregunta:
Penalización = 1 ÷ (opciones − 1)
| Opciones por pregunta | Cada fallo resta |
|---|---|
| 2 (verdadero o falso) | 1 acierto |
| 3 | 1/2 acierto |
| 4 | 1/3 de acierto |
| 5 | 1/4 de acierto |
Tiene una razón matemática: con 4 opciones, si contestas al azar aciertas de media 1 de cada 4 preguntas y fallas 3. Una penalización de 1/3 por fallo anula exactamente ese acierto: 1 − 3 × 1/3 = 0. Así, adivinar a ciegas no cambia la nota esperada.
Otras convocatorias fijan una penalización propia, por ejemplo 0,25 o 0,33 por fallo sin importar el número de opciones. Elige entonces «Una parte fija».
¿Conviene contestar si dudo?
Con la penalización 1/(opciones − 1), contestar al azar no cambia la nota esperada. Pero si puedes descartar al menos una opción, la apuesta te favorece. Con 4 opciones, si descartas una, eliges entre 3: aciertas 1 de cada 3 veces, y lo esperado es 1/3 − 2/3 × 1/3 = +1/9 de acierto por pregunta.
Eso es la media. En un solo examen puedes tener mala suerte, y si la penalización es mayor que 1/(opciones − 1), contestar al azar sí te perjudica.
Ejemplos resueltos
Test de 40 preguntas con 4 opciones: 28 aciertos y 8 fallos
- Número de preguntas
- 40
- Aciertos
- 28
- Fallos
- 8
- Cuánto resta cada fallo
- Según las opciones
- Opciones por pregunta
- 4
- Nota máxima
- 10
- Nota
- 6,33 sobre 10
- Respuestas netas (aciertos menos penalización)
- 25,33
- Preguntas en blanco
- 4
- Nota si hubieras dejado los fallos en blanco
- 7 sobre 10
Oposición de 100 preguntas en la que cada fallo resta 0,25: 60 aciertos y 30 fallos
- Número de preguntas
- 100
- Aciertos
- 60
- Fallos
- 30
- Cuánto resta cada fallo
- Una parte fija
- Cada fallo resta
- 0,25 aciertos
- Nota máxima
- 10
- Nota
- 5,25 sobre 10
- Respuestas netas (aciertos menos penalización)
- 52,5
- Preguntas en blanco
- 10
- Nota si hubieras dejado los fallos en blanco
- 6 sobre 10
Test de 50 preguntas sin penalización: 35 aciertos
- Número de preguntas
- 50
- Aciertos
- 35
- Fallos
- 10
- Cuánto resta cada fallo
- No resta
- Nota máxima
- 10
- Nota
- 7 sobre 10
- Respuestas netas (aciertos menos penalización)
- 35
- Preguntas en blanco
- 5
- Nota si hubieras dejado los fallos en blanco
- 7 sobre 10
Test de 20 preguntas con 3 opciones: 4 aciertos y 12 fallos
- Número de preguntas
- 20
- Aciertos
- 4
- Fallos
- 12
- Cuánto resta cada fallo
- Según las opciones
- Opciones por pregunta
- 3
- Nota máxima
- 10
- Nota
- 0 sobre 10
- Respuestas netas (aciertos menos penalización)
- -2
- Preguntas en blanco
- 4
- Nota si hubieras dejado los fallos en blanco
- 2 sobre 10
Preguntas frecuentes
¿La nota puede ser negativa?
Matemáticamente sí, si fallas muchas más preguntas de las que aciertas. La calculadora muestra 0 en ese caso, que es lo habitual, y te avisa del valor negativo. Algunas convocatorias conservan la nota negativa, así que consulta sus bases.
¿Cómo se calcula si el examen es sobre 100 o sobre 20?
Cambia la nota máxima. La fórmula es la misma: las respuestas netas entre el número de preguntas, multiplicado por la nota máxima.
¿Y si no todas las preguntas valen lo mismo?
Esta calculadora supone que todas valen igual. Si hay partes con distinto peso, calcula cada parte por separado y combínalas con la calculadora de nota media ponderada.