Cómo se opera con fracciones
Una fracción a/b indica que se divide la unidad en b partes iguales y se toman a. El número de arriba es el numerador; el de abajo, el denominador, que nunca puede ser 0.
Sumar y restar
Para sumar o restar hay que pasar las dos fracciones a un denominador común. La forma directa es multiplicar en cruz:
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)
Ejemplo: 1/2 + 1/3 = (1·3 + 1·2) / (2·3) = 5/6. Con denominadores grandes es más cómodo usar el mínimo común múltiplo como denominador común; el resultado final, simplificado, es el mismo.
Multiplicar y dividir
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)
Para multiplicar se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí. Para dividir se multiplica por la inversa de la segunda fracción. Ejemplo: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
Simplificar
Una fracción se simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD). 84/120: el MCD de 84 y 120 es 12, así que 84/120 = 7/10. Cuando el MCD es 1, la fracción es irreducible. La calculadora siempre da el resultado irreducible.
Número mixto y decimal
Una fracción impropia (numerador mayor que el denominador) se puede escribir como número mixto: una parte entera y una fracción propia. 15/8 son 15 ÷ 8 = 1 y sobran 7, es decir, 1 7/8.
Para pasar una fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador: 15/8 = 1,875. Algunas fracciones dan decimales periódicos, como 5/6 = 0,8333…; la calculadora muestra hasta 12 cifras, pero la fracción es el valor exacto.
La calculadora trabaja con enteros exactos: no pierde precisión aunque los números sean grandes, y el signo negativo siempre queda en el numerador.
Ejemplos resueltos
1/2 + 1/3
- Operación
- Sumar (+)
- Numerador de la primera fracción
- 1
- Denominador de la primera fracción
- 2
- Numerador de la segunda fracción
- 1
- Denominador de la segunda fracción
- 3
- Resultado simplificado
- 5/6
- En decimal
- 0,833333333333
- Planteamiento
- 1/2 + 1/3
3/4 ÷ 2/5
- Operación
- Dividir (÷)
- Numerador de la primera fracción
- 3
- Denominador de la primera fracción
- 4
- Numerador de la segunda fracción
- 2
- Denominador de la segunda fracción
- 5
- Resultado simplificado
- 15/8
- Como número mixto
- 1 7/8
- En decimal
- 1,875
- Planteamiento
- 3/4 ÷ 2/5
2/3 × 9/4
- Operación
- Multiplicar (×)
- Numerador de la primera fracción
- 2
- Denominador de la primera fracción
- 3
- Numerador de la segunda fracción
- 9
- Denominador de la segunda fracción
- 4
- Resultado simplificado
- 3/2
- Como número mixto
- 1 1/2
- En decimal
- 1,5
- Planteamiento
- 2/3 × 9/4
Simplificar 84/120
- Operación
- Simplificar una fracción
- Numerador de la primera fracción
- 84
- Denominador de la primera fracción
- 120
- Resultado simplificado
- 7/10
- En decimal
- 0,7
- Planteamiento
- 84/120
Preguntas frecuentes
¿Cómo sumo tres fracciones o más?
Suma las dos primeras, y el resultado súmalo con la tercera. La suma de fracciones es asociativa: el orden no cambia el resultado.
¿Cómo paso un decimal a fracción?
Escribe el decimal sin coma como numerador y, como denominador, un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga. Después simplifica: 0,75 = 75/100 = 3/4. Puedes usar la opción «Simplificar una fracción».
¿Qué pasa si divido entre 0?
No se puede: ni un denominador puede ser 0 ni se puede dividir entre una fracción que valga 0. La calculadora te avisa en ambos casos.