Cómo se redondea un número
Redondear es sustituir un número por otro más sencillo y cercano. Se decide a qué nivel (un número de decimales, de cifras significativas o un múltiplo) y con qué regla se resuelven los casos intermedios.
El redondeo habitual
Se mira la primera cifra que se va a eliminar:
- Si es menor que 5, las cifras que quedan no cambian: 3,14159 a dos decimales es 3,14.
- Si es 5 o mayor, la última cifra que queda sube una unidad: 2,678 a dos decimales es 2,68.
En los negativos se aplica lo mismo al valor absoluto: −2,5 al entero es −3. Es el redondeo que se enseña en el colegio y el que se usa en las facturas (al céntimo).
Redondear a cifras significativas
Las cifras significativas se cuentan desde la primera distinta de cero. 1234,5 con dos cifras significativas es 1200; 0,004567 con dos, 0,0046. Es la forma habitual de expresar medidas en ciencias, porque indica la precisión del dato.
Redondear a un múltiplo
Para redondear a la decena, a 5 céntimos o a la media unidad, se divide entre el múltiplo, se redondea al entero y se vuelve a multiplicar:
Resultado = redondear(x ÷ m) × m
17 al múltiplo de 5 más cercano: 17 ÷ 5 = 3,4 → 3 → 3 × 5 = 15.
Métodos de redondeo
| Método | 2,5 | 3,5 | −2,5 | 2,1 |
|---|---|---|---|---|
| Habitual (5 hacia arriba) | 3 | 4 | −3 | 2 |
| Del banquero (5 al par) | 2 | 4 | −2 | 2 |
| Siempre hacia arriba | 3 | 4 | −2 | 3 |
| Siempre hacia abajo | 2 | 3 | −3 | 2 |
| Truncar | 2 | 3 | −2 | 2 |
- Del banquero: cuando la cifra eliminada es exactamente un 5, redondea hacia la cifra par. Se usa en estadística y contabilidad porque, al sumar muchos valores redondeados, los errores no se acumulan hacia arriba.
- Hacia arriba y hacia abajo: siempre hacia el número mayor o el menor, sin mirar las cifras. Son útiles para calcular cuántos envases hacen falta (hacia arriba) o cuántos caben (hacia abajo).
- Truncar: simplemente se quitan las cifras sobrantes, hacia el cero.
La calculadora trabaja con el número exacto que escribes, sin pasar por la coma flotante del ordenador. Por eso 2,675 a dos decimales da 2,68, y no el 2,67 que dan algunos programas.
Ejemplos resueltos
3,14159 a 2 decimales
- Número
- «3,14159»
- Redondear a
- Decimales
- Número de decimales
- 2
- Método
- Habitual (5 hacia arriba)
- Número redondeado
- 3,14
- Diferencia con el original
- -0,00159
2,5 al entero con el redondeo habitual
- Número
- «2,5»
- Redondear a
- Decimales
- Número de decimales
- 0
- Método
- Habitual (5 hacia arriba)
- Número redondeado
- 3
- Diferencia con el original
- 0,5
2,5 al entero con el redondeo del banquero
- Número
- «2,5»
- Redondear a
- Decimales
- Número de decimales
- 0
- Método
- Del banquero (5 al par)
- Número redondeado
- 2
- Diferencia con el original
- -0,5
1234,5 a 2 cifras significativas
- Número
- «1234,5»
- Redondear a
- Cifras significativas
- Número de cifras significativas
- 2
- Método
- Habitual (5 hacia arriba)
- Número redondeado
- 1200
- Diferencia con el original
- -34,5
17 al múltiplo de 5 más cercano
- Número
- «17»
- Redondear a
- Un múltiplo
- Múltiplo
- 5
- Método
- Habitual (5 hacia arriba)
- Número redondeado
- 15
- Diferencia con el original
- -2
−2,5 al entero con el redondeo habitual
- Número
- «-2,5»
- Redondear a
- Decimales
- Número de decimales
- 0
- Método
- Habitual (5 hacia arriba)
- Número redondeado
- -3
- Diferencia con el original
- -0,5
Preguntas frecuentes
¿Cómo se redondea en Excel?
=REDONDEAR(A1;2) usa el redondeo habitual. =REDONDEAR.MAS(A1;2) y =REDONDEAR.MENOS(A1;2) redondean alejándose o acercándose al cero, y =MULTIPLO.SUPERIOR(A1;5) redondea hacia arriba a un múltiplo.
¿Se redondea paso a paso o de una vez?
De una vez, desde el número original. Redondear en cadena da errores: 2,45 a una cifra decimal es 2,5, pero redondear después ese 2,5 al entero da 3, cuando 2,45 al entero es 2.
¿Por qué el resultado conserva ceros al final?
Porque «3,10» con dos decimales indica una precisión distinta de «3,1». Si redondeas a dos decimales, el resultado siempre muestra dos.