Calculadora de media, mediana y moda

Escribe o pega tus datos y obtén las medidas de tendencia central y el rango al instante.

Separa los datos con espacios, saltos de línea o punto y coma. La coma es el separador decimal: 1,5 es un dato.

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Media, mediana y moda: qué es cada una

Las tres son medidas de tendencia central: intentan resumir en un solo número el valor «típico» de un conjunto de datos. Cada una lo hace de una forma distinta.

Media (promedio)

Se suman todos los datos y se divide entre cuántos hay:

Media = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Con 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9: la suma es 40 y hay 8 datos, así que la media es 40 / 8 = 5.

Mediana

Es el valor que queda en el centro cuando los datos están ordenados de menor a mayor:

  • Si hay un número impar de datos, es el dato central. En 1, 3, 8 la mediana es 3.
  • Si hay un número par, es la media de los dos centrales. En 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la mediana es (4 + 5) / 2 = 4,5.

Moda

Es el valor que más se repite. En el ejemplo anterior, el 4 aparece tres veces: la moda es 4. Puede haber:

  • Una moda (unimodal).
  • Dos o más (bimodal o multimodal), si varios valores empatan en el máximo de repeticiones.
  • Ninguna, si todos los valores aparecen el mismo número de veces, como en 1, 2, 3, 4.

¿Cuál conviene usar?

  • Media: la más usada, pero muy sensible a los valores extremos. Si nueve personas ganan 1.500 € y una gana 100.000 €, la media es de 11.350 €, un sueldo que no tiene casi nadie.
  • Mediana: no le afectan los valores extremos. Por eso los salarios, los precios de la vivienda o las rentas se suelen dar como mediana: en el ejemplo anterior, la mediana es 1.500 €.
  • Moda: la única que sirve también para datos que no son números (el color más vendido, la talla más pedida). Con datos numéricos continuos (alturas, pesos) suele ser poco útil, porque rara vez se repiten dos valores exactos.

Cuando la media y la mediana son muy diferentes, los datos son asimétricos: hay valores extremos hacia un lado.

El rango

El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Es la medida de dispersión más sencilla, aunque solo tiene en cuenta dos datos. Para una medida de dispersión más completa, usa la desviación estándar.

Ejemplos resueltos

Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Datos
«2 4 4 4 5 5 7 9»
Media (promedio)
5
Mediana
4,5
Moda
4, 3 veces
Rango (máximo − mínimo)
7
Mínimo
2
Máximo
9
Número de datos
8
Suma
40
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Sin moda: 1, 2, 3, 4

Datos
«1 2 3 4»
Media (promedio)
2,5
Mediana
2,5
Moda
No hay moda (todos los valores se repiten igual)
Rango (máximo − mínimo)
3
Mínimo
1
Máximo
4
Número de datos
4
Suma
10
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Bimodal y con decimales: 3,5; 3,5; 5; 5; 8

Datos
«3,5; 3,5; 5; 5; 8»
Media (promedio)
5
Mediana
5
Moda
3,5 y 5 (bimodal), 2 veces
Rango (máximo − mínimo)
4,5
Mínimo
3,5
Máximo
8
Número de datos
5
Suma
25
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Preguntas frecuentes

¿Es lo mismo media que promedio?

Sí. En el lenguaje cotidiano, «promedio» se refiere casi siempre a la media aritmética. Existen otras medias (geométrica, armónica, ponderada) para usos específicos; para notas con distinto peso, usa la calculadora de nota media ponderada.

¿Cómo calculo la mediana en Excel?

Con la función =MEDIANA(A1:A20). Para la media, =PROMEDIO(A1:A20), y para la moda, =MODA.UNO(A1:A20) o =MODA.VARIOS(A1:A20) si puede haber varias.

¿La mediana siempre es uno de los datos?

Solo si hay un número impar de datos. Con un número par es la media de los dos centrales y puede no coincidir con ningún dato: la mediana de 1, 2, 3, 4 es 2,5.

¿Puedo pegar los datos directamente desde Excel?

Sí. Copia una columna y pégala en el cuadro: cada fila se lee como un dato. También puedes escribirlos separados por espacios o por punto y coma. Recuerda que la coma es el separador decimal.

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