Fórmula del volumen de un cilindro
Un cilindro es un círculo «estirado» a lo largo de una altura. Su volumen es el área de la base multiplicada por la altura:
Volumen = π · r² · h
Con el diámetro: Volumen = π · d² · h / 4
donde r es el radio de la base, d el diámetro (d = 2r) y h la altura. Si el cilindro está tumbado, como un tubo o un depósito horizontal, la «altura» es su longitud.
De volumen a litros
La capacidad en litros depende de la unidad en que midas:
1 dm³ = 1 litro
1 m³ = 1.000 litros
1.000 cm³ = 1 litro
La calculadora hace la conversión según la unidad que elijas, también si mides en pulgadas o en pies. Por ejemplo, un depósito de 1 m de diámetro y 1,5 m de alto:
- Radio: 1 / 2 = 0,5 m.
- Volumen: π × 0,5² × 1,5 = 1,178 m³.
- Capacidad: 1,178 × 1.000 = 1.178 litros.
Superficie del cilindro
Para calcular la chapa, la pintura o el aislamiento que necesita un cilindro:
Superficie lateral = 2 · π · r · h
Superficie total = 2 · π · r · h + 2 · π · r²
La superficie lateral es la «pared», un rectángulo enrollado cuyo ancho es el perímetro de la base. La total añade las dos tapas circulares. Si el depósito está abierto por arriba, suma solo una tapa.
Consejos para medir un depósito
- Mide por dentro si puedes. La capacidad útil depende de las medidas interiores. Si solo puedes medir por fuera, resta el grosor de la pared dos veces al diámetro y dos veces a la altura.
- Si no puedes medir el diámetro, mide el perímetro con una cinta alrededor del depósito y divídelo entre π: d = perímetro / 3,1416.
- Cuenta con el espacio libre. Los depósitos de agua o gasóleo no se llenan hasta arriba; la capacidad nominal suele ser algo menor que el volumen geométrico.
Ejemplos resueltos
Un cilindro de 10 cm de radio y 20 cm de altura
- Medida de la base
- Radio
- Diámetro o radio
- 10
- Altura (o longitud, si está tumbado)
- 20
- Unidad de las medidas
- Centímetros (cm)
- Capacidad
- 6,283185307 L
- Volumen
- 6283,185307 cm³
- Superficie lateral
- 1256,637061 cm²
- Superficie total (con las dos bases)
- 1884,955592 cm²
¿Cuántos litros caben en un depósito de 1 m de diámetro y 1,5 m de alto?
- Medida de la base
- Diámetro
- Diámetro o radio
- 1
- Altura (o longitud, si está tumbado)
- 1,5
- Unidad de las medidas
- Metros (m)
- Capacidad
- 1178,097245 L
- Volumen
- 1,178097245 m³
- Superficie lateral
- 4,71238898 m²
- Superficie total (con las dos bases)
- 6,283185307 m²
Un tubo de 2 pulgadas de diámetro y 10 pies de largo
- Medida de la base
- Diámetro
- Diámetro o radio
- 2
- Altura (o longitud, si está tumbado)
- 120
- Unidad de las medidas
- Pulgadas (in)
- Capacidad
- 6,177777585 L
- Volumen
- 376,9911184 in³
- Superficie lateral
- 753,9822369 in²
- Superficie total (con las dos bases)
- 760,2654222 in²
Preguntas frecuentes
¿Cuántos litros caben en un bidón de 60 cm de diámetro y 90 cm de alto?
π × 30² × 90 = 254.469 cm³, es decir, unos 254 litros. Los bidones metálicos estándar de «200 litros» miden algo menos, unos 57 cm de diámetro y 85-88 cm de alto.
¿Cómo calculo el volumen de agua de un tubo?
Usa el diámetro interior del tubo y su longitud como altura. Un tubo de 2 pulgadas de diámetro interior y 10 pies de largo contiene unos 6,18 litros. Elige la unidad «Pulgadas» y escribe la longitud también en pulgadas (10 pies = 120 pulgadas).
¿Y si el depósito está tumbado y a medio llenar?
Esta calculadora da el volumen total. En un cilindro horizontal, el volumen de líquido no es proporcional a la altura del nivel, porque el depósito es más ancho en el centro que arriba y abajo: a un cuarto de la altura hay menos de un cuarto del volumen.
¿Cuál es la diferencia entre volumen y capacidad?
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo (en m³, cm³…). La capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente, y se suele expresar en litros. Para un recipiente de paredes finas son prácticamente iguales.