Qué es el interés compuesto
Con interés compuesto, los intereses que genera un capital se suman a ese capital y, a partir de entonces, también generan intereses. Por eso el crecimiento no es lineal: cada año se gana más que el anterior, aunque el tipo sea el mismo.
Con interés simple, en cambio, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. 10.000 € al 5 % simple durante 10 años dan 5.000 € de intereses; con interés compuesto anual dan 6.288,95 €.
Fórmula
Sin aportaciones, el capital final es:
Cf = C₀ × (1 + r / n)^(n × t)
donde C₀ es el capital inicial, r el tipo nominal anual en tanto por uno (5 % = 0,05), n el número de veces al año que se capitalizan los intereses y t el número de años.
Con aportaciones periódicas, cada aportación crece durante el tiempo que le queda hasta el final. Esta calculadora lo resuelve mes a mes: primero aplica el interés del mes y después suma la aportación. Así cualquier combinación de frecuencia de aportación y de capitalización se calcula de forma exacta y la tabla muestra el saldo real al final de cada año.
El interés de cada mes es el equivalente al tipo y la capitalización elegidos:
i mensual = (1 + r / n)^(n / 12) − 1
Frecuencia de capitalización y tipo efectivo
Cuanto más a menudo se capitalizan los intereses, antes empiezan a generar intereses propios. Un 5 % nominal capitalizado mensualmente equivale a un 5,1162 % efectivo anual, y con capitalización diaria a un 5,1267 %. La calculadora muestra este tipo efectivo anual equivalente para que puedas comparar productos con capitalizaciones distintas. Es el mismo concepto que la TAE bancaria, aunque la TAE también incluye comisiones y gastos.
Qué no incluye la simulación
- Impuestos. En España, los rendimientos del ahorro tributan en la base del ahorro del IRPF.
- Comisiones de gestión, custodia o mantenimiento.
- Inflación. 16.000 € dentro de 10 años no compran lo mismo que hoy.
- Variabilidad. Una rentabilidad constante es una simplificación: los productos de inversión suben y bajan.
Ejemplos resueltos
10.000 € al 5 % anual durante 10 años, sin aportaciones
- Capital inicial
- 10.000 €
- Frecuencia de las aportaciones
- Cada mes
- Rentabilidad anual
- 5 %
- Duración
- 10 años
- Capitalización de intereses
- Anual
- Capital final
- 16.288,95 €
- Total aportado
- 10.000,00 €
- Intereses generados
- 6288,95 €
- Tipo efectivo anual equivalente
- 5 %
100 € al mes durante 20 años al 6 %, capitalización mensual
- Capital inicial
- 0 €
- Aportación periódica
- 100 €
- Frecuencia de las aportaciones
- Cada mes
- Rentabilidad anual
- 6 %
- Duración
- 20 años
- Capitalización de intereses
- Mensual
- Capital final
- 46.204,09 €
- Total aportado
- 24.000,00 €
- Intereses generados
- 22.204,09 €
- Tipo efectivo anual equivalente
- 6,1678 %
5.000 € más 1.200 € al año, al 4 % durante 15 años
- Capital inicial
- 5000 €
- Aportación periódica
- 1200 €
- Frecuencia de las aportaciones
- Cada año
- Rentabilidad anual
- 4 %
- Duración
- 15 años
- Capitalización de intereses
- Anual
- Capital final
- 33.033,02 €
- Total aportado
- 23.000,00 €
- Intereses generados
- 10.033,02 €
- Tipo efectivo anual equivalente
- 4 %
Preguntas frecuentes
¿Cuánto tarda en duplicarse una inversión?
Una aproximación rápida es la regla del 72: divide 72 entre el tipo de interés anual. Al 6 %, el capital se duplica en unos 12 años. Para el dato exacto, introduce el capital y prueba con distintos plazos hasta que el capital final sea el doble.
¿Es mejor aportar cada mes o una vez al año?
Con la misma cantidad total, aportar cada mes da un resultado algo mayor, porque el dinero empieza a rendir antes. La diferencia depende del tipo de interés y suele ser pequeña frente al efecto de aportar más o durante más tiempo.
¿Puedo poner una rentabilidad negativa?
Sí, hasta −99 %. Sirve para ver cómo afecta un escenario de pérdidas o para comprobar el efecto de la inflación sobre el poder adquisitivo de tus ahorros.
¿Por qué el resultado puede diferir en céntimos del de mi banco?
Cada entidad redondea los intereses de cada periodo y puede aplicar retenciones o comisiones. Esta calculadora trabaja con precisión completa y solo redondea al céntimo el resultado mostrado.