Qué es la notación científica
La notación científica escribe cualquier número como una cifra entre 1 y 10 multiplicada por una potencia de 10:
número = a × 10ⁿ con 1 ≤ |a| < 10 y n entero
Sirve para manejar números muy grandes o muy pequeños sin escribir decenas de ceros. La masa de un electrón, 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg, se escribe 9,11 × 10⁻³¹ kg.
Cómo pasar un número a notación científica
- Mueve la coma hasta que quede una sola cifra distinta de cero a su izquierda.
- Cuenta los lugares que la has movido: ese es el exponente.
- Si la has movido a la izquierda (número grande), el exponente es positivo. Si la has movido a la derecha (número menor que 1), es negativo.
45.000 → 4,5 × 10⁴ (la coma se mueve 4 lugares a la izquierda)
0,000123 → 1,23 × 10⁻⁴ (la coma se mueve 4 lugares a la derecha)
Para volver a la forma decimal se hace lo contrario: con exponente positivo, la coma se mueve a la derecha; con exponente negativo, a la izquierda.
Cifras significativas
Las cifras significativas indican la precisión de una medida. La calculadora respeta las que escribes:
- Los ceros a la izquierda no son significativos: 0,000123 tiene 3 cifras.
- Los ceros al final de los decimales sí lo son: 0,000120 tiene 3 cifras y se escribe 1,20 × 10⁻⁴, no 1,2 × 10⁻⁴. Ese cero indica que la medida es precisa hasta esa cifra.
- Los ceros al final de un número entero son ambiguos: 45.000 puede tener 2, 3, 4 o 5 cifras significativas. La calculadora los toma como no significativos y te avisa. Para indicarlo sin ambigüedad, escríbelo en notación científica: 4,50 × 10⁴ tiene 3.
Notación de ingeniería y prefijos
La notación de ingeniería es una variante en la que el exponente siempre es múltiplo de 3. Así el número encaja con los prefijos del Sistema Internacional:
| Exponente | Prefijo | Ejemplo |
|---|---|---|
| 10⁹ | giga (G) | 2,4 GHz |
| 10⁶ | mega (M) | 5 MW |
| 10³ | kilo (k) | 3 km |
| 10⁻³ | mili (m) | 250 mA |
| 10⁻⁶ | micro (µ) | 120 µm |
| 10⁻⁹ | nano (n) | 1,5 ns |
0,000123 en notación de ingeniería es 123 × 10⁻⁶, es decir, 123 micro-unidades: 0,000123 m son 123 µm.
Ejemplos resueltos
0,000123 en notación científica
- Número
- «0,000123»
- Notación científica
- 1,23 × 10⁻⁴
- Número decimal
- 0,000123
- Notación E (calculadoras y hojas de cálculo)
- 1,23E-4
- Notación de ingeniería
- 123 × 10⁻⁶
- Prefijo del SI equivalente
- µ (micro)
- Cifras significativas
- 3
- Orden de magnitud
- -4
El número de Avogadro, 6,022 × 10^23, en decimal
- Número
- «6,022 × 10^23»
- Notación científica
- 6,022 × 10²³
- Número decimal
- 602.200.000.000.000.000.000.000
- Notación E (calculadoras y hojas de cálculo)
- 6,022E23
- Notación de ingeniería
- 602,2 × 10²¹
- Prefijo del SI equivalente
- Z (zetta)
- Cifras significativas
- 4
- Orden de magnitud
- 23
0,000120: el cero final cuenta
- Número
- «0,000120»
- Notación científica
- 1,20 × 10⁻⁴
- Número decimal
- 0,000120
- Notación E (calculadoras y hojas de cálculo)
- 1,20E-4
- Notación de ingeniería
- 120 × 10⁻⁶
- Prefijo del SI equivalente
- µ (micro)
- Cifras significativas
- 3
- Orden de magnitud
- -4
Un número negativo: −45.000
- Número
- «-45.000»
- Notación científica
- -4,5 × 10⁴
- Número decimal
- -45.000
- Notación E (calculadoras y hojas de cálculo)
- -4,5E4
- Notación de ingeniería
- -45 × 10³
- Prefijo del SI equivalente
- k (kilo)
- Cifras significativas
- 2
- Orden de magnitud
- 4
Preguntas frecuentes
¿Qué significa «E» en una calculadora?
Es la forma abreviada de «× 10 elevado a». 1,23E-4 significa 1,23 × 10⁻⁴. Excel, Google Sheets y las calculadoras la usan cuando un número no cabe en la pantalla.
¿Cómo escribo la notación científica en la calculadora?
Puedes escribirla de varias formas: 6,022 × 10^23, 6,022x10^23, 6,022·10²³ o 6,022e23. También acepta números normales con o sin puntos de miles.
¿Cómo se multiplican dos números en notación científica?
Se multiplican las mantisas y se suman los exponentes: (3 × 10⁴) × (2 × 10⁵) = 6 × 10⁹. Si la mantisa resultante pasa de 10, se ajusta: 5 × 4 = 20 = 2,0 × 10¹, así que se suma 1 al exponente.
¿Por qué no se muestra el número decimal en algunos casos?
Cuando el exponente pasa de 60, la forma decimal tendría decenas de ceros y sería ilegible. En ese caso la calculadora muestra solo la notación científica y la de ingeniería.